[JSOI2008]球形空间产生器sphere
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Description
有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。
Input
第一行是一个整数n(1<=N=10)。接下来的n+1行，每行有n个实数，表示球面上一点的n维坐标。每一个实数精确到小数点后6位，且其绝对值都不超过20000。
Output
有且只有一行，依次给出球心的n维坐标（n个实数），两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点后3位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。
Sample Input
2
0.0 0.0 -1.0 1.0 1.0 0.0Sample Output
0.500 1.500
HINT
提示：给出两个定义：1、 球心：到球面上任意一点距离都相等的点。2、 距离：设两个n为空间上的点A, B的坐标为\((a1, a2, …, an), (b1, b2, …, bn)\)，则AB的距离定义为：\(dist = sqrt( (a1-b1)^2 + (a2-b2)^2 + … + (an-bn)^2 )\)
新手村题目啊。。。。对我真是友好。
完美列方程，没有任何讨论。 稍微化简一下吧，反正每个式子都有二次方项，直接全部消掉，然后就是标准一次方程组啦。。。。。 （第一份代码虽然和幼稚，但是记录我的青春233）#includeusing namespace std;int n;double sq, qwe[15], lin[15], coefficent[15][15];inline void putit(){ scanf("%d", &n); for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%lf", &lin[i]), sq += (lin[i] * lin[i]); for(int i = 1; i <= n; ++i){ for(int j = 1; j <= n; ++j){ scanf("%lf", &qwe[j]); coefficent[i][j] = 2 * (lin[j] - qwe[j]); coefficent[i][n + 1] -= qwe[j] * qwe[j]; } coefficent[i][n + 1] += sq; }}inline void check(){ for(int i = 1; i <= n; ++i){ for(int j = 1; j <= n + 1; ++j){ printf("%lf ", coefficent[i][j]); } printf("\n"); }}inline void workk(){ for(int i = 1; i <= n; ++i){ double f = coefficent[i][i] / (1.0); for(int j = 1; j <= n + 1; ++j){ coefficent[i][j] = coefficent[i][j] / f; } for(int j = 1; j <= n; ++j){ if(j == i) continue; f = coefficent[j][i]; for(int p = 1; p <= n + 1; ++p){ coefficent[j][p] = coefficent[j][p] - f * coefficent[i][p]; } } }}inline void print(){ for(int i = 1; i <= n; ++i) printf("%.3lf ", coefficent[i][n + 1]);}int main(){ putit(); //check(); workk(); print(); return 0;}